ตัวประกอบของ 37828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37828 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 193, 196, 386, 772, 1351, 2702, 5404, 9457, 18914, 37828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37828 ÷ 1 | = | 37828 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 2 | = | 18914 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 4 | = | 9457 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 7 | = | 5404 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 14 | = | 2702 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 28 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 49 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 98 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 193 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 196 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 386 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 772 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 1351 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 2702 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 5404 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 9457 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 18914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37828 ÷ 37828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37828
| 1 x 37828 | = | 37828 |
| 2 x 18914 | = | 37828 |
| 4 x 9457 | = | 37828 |
| 7 x 5404 | = | 37828 |
| 14 x 2702 | = | 37828 |
| 28 x 1351 | = | 37828 |
| 49 x 772 | = | 37828 |
| 98 x 386 | = | 37828 |
| 193 x 196 | = | 37828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37828
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 193 + 196 + 386 + 772 + 1351 + 2702 + 5404 + 9457 + 18914 + 37828 = 77406
▶ ตัวประกอบของ 37828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37828 = 2 x 2 x 7 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37828 = 22 x 72 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37828 = 22 x 72 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37828 แบบที่หนึ่ง
- 37828
- 193
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37828 แบบที่สอง
- 37828
- 2
- 18914
- 2
- 9457
- 7
- 1351
- 7
- 193
ดังนั้น 37828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37828 =
2 x 2 x 7 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37828 =
22 x 72 x 193 หรือ 22 x 72 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 37828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37828 นั้นก็คือ 2, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37828
2)378282)189147)94577)1351193)1931ดังนั้น 37828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37828 = 2 x 2 x 7 x 7 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37828 = 22 x 72 x 193 หรือ 22 x 72 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37828
1แยกตัวประกอบของ 37828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37828 นั้นก็คือ 2, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37828
2
)37828
2
)18914
7
)9457
7
)1351
193
)193
1
ดังนั้น 37828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37828 = 2 x 2 x 7 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37828 = 22 x 72 x 193 หรือ 22 x 72 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 37828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇