ตัวประกอบของ 37827 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37827
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37827 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37827 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37827 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37827 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37827 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 467, 1401, 4203, 12609, 37827
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37827 ÷ 1 | = | 37827 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 3 | = | 12609 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 9 | = | 4203 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 27 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 81 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 467 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 1401 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 4203 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 12609 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37827 ÷ 37827 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37827
| 1 x 37827 | = | 37827 |
| 3 x 12609 | = | 37827 |
| 9 x 4203 | = | 37827 |
| 27 x 1401 | = | 37827 |
| 81 x 467 | = | 37827 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37827
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 467 + 1401 + 4203 + 12609 + 37827 = 56628
▶ ตัวประกอบของ 37827 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37827 = 3 x 3 x 3 x 3 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37827 = 34 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37827 = 34 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37827 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37827 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37827 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12609
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37827
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37827 แบบที่หนึ่ง
- 37827
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 467
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37827 แบบที่สอง
- 37827
- 3
- 12609
- 3
- 4203
- 3
- 1401
- 3
- 467
ดังนั้น 37827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37827 =
3 x 3 x 3 x 3 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37827 =
34 x 467 หรือ 34 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 37827 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37827 นั้นก็คือ 3, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37827
3)378273)126093)42033)1401467)4671ดังนั้น 37827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37827 = 3 x 3 x 3 x 3 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37827 = 34 x 467 หรือ 34 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37827
1แยกตัวประกอบของ 37827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37827 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37827 นั้นก็คือ 3, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37827
3
)37827
3
)12609
3
)4203
3
)1401
467
)467
1
ดังนั้น 37827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37827 = 3 x 3 x 3 x 3 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37827 = 34 x 467 หรือ 34 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 37827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37827 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37827 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇