ตัวประกอบของ 37824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37824 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, 197, 394, 591, 788, 1182, 1576, 2364, 3152, 4728, 6304, 9456, 12608, 18912, 37824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37824 ÷ 1 | = | 37824 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 2 | = | 18912 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 3 | = | 12608 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 4 | = | 9456 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 6 | = | 6304 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 8 | = | 4728 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 12 | = | 3152 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 16 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 24 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 32 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 48 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 64 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 96 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 192 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 197 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 394 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 591 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 788 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 1182 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 1576 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 2364 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 3152 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 4728 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 6304 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 9456 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 12608 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 18912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37824 ÷ 37824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37824
| 1 x 37824 | = | 37824 |
| 2 x 18912 | = | 37824 |
| 3 x 12608 | = | 37824 |
| 4 x 9456 | = | 37824 |
| 6 x 6304 | = | 37824 |
| 8 x 4728 | = | 37824 |
| 12 x 3152 | = | 37824 |
| 16 x 2364 | = | 37824 |
| 24 x 1576 | = | 37824 |
| 32 x 1182 | = | 37824 |
| 48 x 788 | = | 37824 |
| 64 x 591 | = | 37824 |
| 96 x 394 | = | 37824 |
| 192 x 197 | = | 37824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37824
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 192 + 197 + 394 + 591 + 788 + 1182 + 1576 + 2364 + 3152 + 4728 + 6304 + 9456 + 12608 + 18912 + 37824 = 100584
▶ ตัวประกอบของ 37824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37824 = 26 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37824 = 26 x 3 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37824 แบบที่หนึ่ง
- 37824
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 197
- 192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37824 แบบที่สอง
- 37824
- 2
- 18912
- 2
- 9456
- 2
- 4728
- 2
- 2364
- 2
- 1182
- 2
- 591
- 3
- 197
ดังนั้น 37824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37824 =
26 x 3 x 197 หรือ 26 x 31 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 37824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37824 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37824
2)378242)189122)94562)47282)23642)11823)591197)1971ดังนั้น 37824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37824 = 26 x 3 x 197 หรือ 26 x 31 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37824
1แยกตัวประกอบของ 37824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37824 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37824 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37824
2
)37824
2
)18912
2
)9456
2
)4728
2
)2364
2
)1182
3
)591
197
)197
1
ดังนั้น 37824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37824 = 26 x 3 x 197 หรือ 26 x 31 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 37824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37824 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇