ตัวประกอบของ 37825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 89, 425, 445, 1513, 2225, 7565, 37825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37825 ÷ 1 | = | 37825 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 5 | = | 7565 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 17 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 25 | = | 1513 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 85 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 89 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 425 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 445 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 1513 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 2225 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 7565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37825 ÷ 37825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37825
| 1 x 37825 | = | 37825 |
| 5 x 7565 | = | 37825 |
| 17 x 2225 | = | 37825 |
| 25 x 1513 | = | 37825 |
| 85 x 445 | = | 37825 |
| 89 x 425 | = | 37825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37825
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 89 + 425 + 445 + 1513 + 2225 + 7565 + 37825 = 50220
▶ ตัวประกอบของ 37825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37825 = 5 x 5 x 17 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37825 = 52 x 17 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37825 = 52 x 17 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37825 แบบที่หนึ่ง
- 37825
- 89
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37825 แบบที่สอง
- 37825
- 5
- 7565
- 5
- 1513
- 17
- 89
ดังนั้น 37825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37825 =
5 x 5 x 17 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37825 =
52 x 17 x 89 หรือ 52 x 171 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 37825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37825 นั้นก็คือ 5, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37825
5)378255)756517)151389)891ดังนั้น 37825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37825 = 5 x 5 x 17 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37825 = 52 x 17 x 89 หรือ 52 x 171 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37825
1แยกตัวประกอบของ 37825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37825 นั้นก็คือ 5, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37825
5
)37825
5
)7565
17
)1513
89
)89
1
ดังนั้น 37825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37825 = 5 x 5 x 17 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37825 = 52 x 17 x 89 หรือ 52 x 171 x 891
1แยกตัวประกอบของ 37825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇