ตัวประกอบของ 3751 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3751
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3751 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3751 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3751 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3751 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3751 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 31, 121, 341, 3751
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3751 ÷ 1 | = | 3751 | เหลือเศษ 0 |
| 3751 ÷ 11 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 3751 ÷ 31 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 3751 ÷ 121 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3751 ÷ 341 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3751 ÷ 3751 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3751
| 1 x 3751 | = | 3751 |
| 11 x 341 | = | 3751 |
| 31 x 121 | = | 3751 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3751
1 + 11 + 31 + 121 + 341 + 3751 = 4256
▶ ตัวประกอบของ 3751 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3751 = 11 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3751 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3751 = 112 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3751 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3751 = 112 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3751 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3751 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3751 มา 1 คู่ เช่น 11 x 341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3751
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3751 แบบที่หนึ่ง
- 3751
- 31
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3751 แบบที่สอง
- 3751
- 11
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 3751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3751 =
11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3751 =
112 x 31 หรือ 112 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 3751 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3751 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3751 นั้นก็คือ 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3751
11)375111)34131)311ดังนั้น 3751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3751 = 11 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3751 = 112 x 31 หรือ 112 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3751
1แยกตัวประกอบของ 3751 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3751 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3751 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3751 นั้นก็คือ 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3751
11
)3751
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 3751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3751 = 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3751 = 112 x 31 หรือ 112 x 311
1แยกตัวประกอบของ 3751 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3751 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3751 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇