ตัวประกอบของ 3745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3745 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 107, 535, 749, 3745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3745 ÷ 1 | = | 3745 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 5 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 7 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 35 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 107 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 535 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 749 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3745 ÷ 3745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3745
| 1 x 3745 | = | 3745 |
| 5 x 749 | = | 3745 |
| 7 x 535 | = | 3745 |
| 35 x 107 | = | 3745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3745
1 + 5 + 7 + 35 + 107 + 535 + 749 + 3745 = 5184
▶ ตัวประกอบของ 3745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3745 = 5 x 7 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3745 มา 1 คู่ เช่น 5 x 749
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3745 แบบที่หนึ่ง
- 3745
- 35
- 5
- 7
- 107
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3745 แบบที่สอง
- 3745
- 5
- 749
- 7
- 107
ดังนั้น 3745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3745 =
5 x 7 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 3745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3745 นั้นก็คือ 5, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3745
5)37457)749107)1071ดังนั้น 3745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3745 = 5 x 7 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3745
1แยกตัวประกอบของ 3745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3745 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3745 นั้นก็คือ 5, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3745
5
)3745
7
)749
107
)107
1
ดังนั้น 3745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3745 = 5 x 7 x 107
1แยกตัวประกอบของ 3745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3745 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇