ตัวประกอบของ 35982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35982 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1999, 3998, 5997, 11994, 17991, 35982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35982 ÷ 1 | = | 35982 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 2 | = | 17991 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 3 | = | 11994 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 6 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 9 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 18 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 1999 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 3998 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 5997 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 11994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 17991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35982 ÷ 35982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35982
| 1 x 35982 | = | 35982 |
| 2 x 17991 | = | 35982 |
| 3 x 11994 | = | 35982 |
| 6 x 5997 | = | 35982 |
| 9 x 3998 | = | 35982 |
| 18 x 1999 | = | 35982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35982
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1999 + 3998 + 5997 + 11994 + 17991 + 35982 = 78000
▶ ตัวประกอบของ 35982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35982 = 2 x 3 x 3 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35982 = 2 x 32 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35982 = 2 x 32 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35982 แบบที่หนึ่ง
- 35982
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1999
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35982 แบบที่สอง
- 35982
- 2
- 17991
- 3
- 5997
- 3
- 1999
ดังนั้น 35982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35982 =
2 x 3 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35982 =
2 x 32 x 1999 หรือ 21 x 32 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 35982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35982 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35982
2)359823)179913)59971999)19991ดังนั้น 35982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35982 = 2 x 3 x 3 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35982 = 2 x 32 x 1999 หรือ 21 x 32 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35982
1แยกตัวประกอบของ 35982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35982 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35982
2
)35982
3
)17991
3
)5997
1999
)1999
1
ดังนั้น 35982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35982 = 2 x 3 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35982 = 2 x 32 x 1999 หรือ 21 x 32 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 35982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35982 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇