ตัวประกอบของ 35991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35991 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 43, 93, 129, 279, 387, 837, 1161, 1333, 3999, 11997, 35991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35991 ÷ 1 | = | 35991 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 3 | = | 11997 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 9 | = | 3999 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 27 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 31 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 43 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 93 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 129 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 279 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 387 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 837 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 1161 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 1333 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 3999 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 11997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35991 ÷ 35991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35991
| 1 x 35991 | = | 35991 |
| 3 x 11997 | = | 35991 |
| 9 x 3999 | = | 35991 |
| 27 x 1333 | = | 35991 |
| 31 x 1161 | = | 35991 |
| 43 x 837 | = | 35991 |
| 93 x 387 | = | 35991 |
| 129 x 279 | = | 35991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35991
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 43 + 93 + 129 + 279 + 387 + 837 + 1161 + 1333 + 3999 + 11997 + 35991 = 56320
▶ ตัวประกอบของ 35991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35991 = 3 x 3 x 3 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35991 = 33 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35991 = 33 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35991 แบบที่หนึ่ง
- 35991
- 129
- 3
- 43
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35991 แบบที่สอง
- 35991
- 3
- 11997
- 3
- 3999
- 3
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 35991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35991 =
3 x 3 x 3 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35991 =
33 x 31 x 43 หรือ 33 x 311 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 35991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35991 นั้นก็คือ 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35991
3)359913)119973)399931)133343)431ดังนั้น 35991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35991 = 3 x 3 x 3 x 31 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35991 = 33 x 31 x 43 หรือ 33 x 311 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35991
1แยกตัวประกอบของ 35991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35991 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35991 นั้นก็คือ 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35991
3
)35991
3
)11997
3
)3999
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 35991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35991 = 3 x 3 x 3 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35991 = 33 x 31 x 43 หรือ 33 x 311 x 431
1แยกตัวประกอบของ 35991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35991 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇