ตัวประกอบของ 35231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35231 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 719, 5033, 35231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35231 ÷ 1 | = | 35231 | เหลือเศษ 0 |
| 35231 ÷ 7 | = | 5033 | เหลือเศษ 0 |
| 35231 ÷ 49 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 35231 ÷ 719 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 35231 ÷ 5033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 35231 ÷ 35231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35231
| 1 x 35231 | = | 35231 |
| 7 x 5033 | = | 35231 |
| 49 x 719 | = | 35231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35231
1 + 7 + 49 + 719 + 5033 + 35231 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 35231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35231 = 7 x 7 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35231 = 72 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35231 = 72 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35231 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35231 แบบที่หนึ่ง
- 35231
- 49
- 7
- 7
- 719
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35231 แบบที่สอง
- 35231
- 7
- 5033
- 7
- 719
ดังนั้น 35231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35231 =
7 x 7 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35231 =
72 x 719 หรือ 72 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 35231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35231 นั้นก็คือ 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35231
7)352317)5033719)7191ดังนั้น 35231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35231 = 7 x 7 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35231 = 72 x 719 หรือ 72 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35231
1แยกตัวประกอบของ 35231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35231 นั้นก็คือ 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35231
7
)35231
7
)5033
719
)719
1
ดังนั้น 35231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35231 = 7 x 7 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35231 = 72 x 719 หรือ 72 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 35231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇