ตัวประกอบของ 3522 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3522
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3522 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3522 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3522 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3522 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3522 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 587, 1174, 1761, 3522
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3522 ÷ 1 | = | 3522 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 2 | = | 1761 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 3 | = | 1174 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 6 | = | 587 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 587 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 1174 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 1761 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3522 ÷ 3522 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3522
| 1 x 3522 | = | 3522 |
| 2 x 1761 | = | 3522 |
| 3 x 1174 | = | 3522 |
| 6 x 587 | = | 3522 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3522
1 + 2 + 3 + 6 + 587 + 1174 + 1761 + 3522 = 7056
▶ ตัวประกอบของ 3522 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 587
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3522 = 2 x 3 x 587
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3522 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3522 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3522 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1761
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3522
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3522 แบบที่หนึ่ง
- 3522
- 6
- 2
- 3
- 587
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3522 แบบที่สอง
- 3522
- 2
- 1761
- 3
- 587
ดังนั้น 3522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3522 =
2 x 3 x 587
2. การแยกตัวประกอบของ 3522 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3522 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3522 นั้นก็คือ 2, 3, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3522
2)35223)1761587)5871ดังนั้น 3522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3522 = 2 x 3 x 587วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3522
1แยกตัวประกอบของ 3522 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 58712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3522 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3522 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3522 นั้นก็คือ 2, 3, 587 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3522
2
)3522
3
)1761
587
)587
1
ดังนั้น 3522 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3522 = 2 x 3 x 587
1แยกตัวประกอบของ 3522 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 5871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 587 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3522 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3522 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇