ตัวประกอบของ 3531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3531 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 107, 321, 1177, 3531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3531 ÷ 1 | = | 3531 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 3 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 11 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 33 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 107 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 321 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 1177 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3531 ÷ 3531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3531
| 1 x 3531 | = | 3531 |
| 3 x 1177 | = | 3531 |
| 11 x 321 | = | 3531 |
| 33 x 107 | = | 3531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3531
1 + 3 + 11 + 33 + 107 + 321 + 1177 + 3531 = 5184
▶ ตัวประกอบของ 3531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3531 = 3 x 11 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3531 แบบที่หนึ่ง
- 3531
- 33
- 3
- 11
- 107
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3531 แบบที่สอง
- 3531
- 3
- 1177
- 11
- 107
ดังนั้น 3531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3531 =
3 x 11 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 3531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3531 นั้นก็คือ 3, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3531
3)353111)1177107)1071ดังนั้น 3531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3531 = 3 x 11 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3531
1แยกตัวประกอบของ 3531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3531 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3531 นั้นก็คือ 3, 11, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3531
3
)3531
11
)1177
107
)107
1
ดังนั้น 3531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3531 = 3 x 11 x 107
1แยกตัวประกอบของ 3531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3531 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇