ตัวประกอบของ 3519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3519
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3519 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3519 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3519 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3519 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 23, 51, 69, 153, 207, 391, 1173, 3519
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3519 ÷ 1 | = | 3519 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 3 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 9 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 17 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 23 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 51 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 69 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 153 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 207 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 391 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 1173 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3519 ÷ 3519 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3519
| 1 x 3519 | = | 3519 |
| 3 x 1173 | = | 3519 |
| 9 x 391 | = | 3519 |
| 17 x 207 | = | 3519 |
| 23 x 153 | = | 3519 |
| 51 x 69 | = | 3519 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3519
1 + 3 + 9 + 17 + 23 + 51 + 69 + 153 + 207 + 391 + 1173 + 3519 = 5616
▶ ตัวประกอบของ 3519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3519 = 3 x 3 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3519 = 32 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3519 = 32 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3519 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3519
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3519 แบบที่หนึ่ง
- 3519
- 51
- 3
- 17
- 69
- 3
- 23
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3519 แบบที่สอง
- 3519
- 3
- 1173
- 3
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 3519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3519 =
3 x 3 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3519 =
32 x 17 x 23 หรือ 32 x 171 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 3519 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3519 นั้นก็คือ 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3519
3)35193)117317)39123)231ดังนั้น 3519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3519 = 3 x 3 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3519 = 32 x 17 x 23 หรือ 32 x 171 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3519
1แยกตัวประกอบของ 3519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3519 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3519 นั้นก็คือ 3, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3519
3
)3519
3
)1173
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 3519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3519 = 3 x 3 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3519 = 32 x 17 x 23 หรือ 32 x 171 x 231
1แยกตัวประกอบของ 3519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3519 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇