ตัวประกอบของ 3512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3512 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 439, 878, 1756, 3512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3512 ÷ 1 | = | 3512 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 2 | = | 1756 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 4 | = | 878 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 8 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 439 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 1756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3512 ÷ 3512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3512
| 1 x 3512 | = | 3512 |
| 2 x 1756 | = | 3512 |
| 4 x 878 | = | 3512 |
| 8 x 439 | = | 3512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3512
1 + 2 + 4 + 8 + 439 + 878 + 1756 + 3512 = 6600
▶ ตัวประกอบของ 3512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3512 = 2 x 2 x 2 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3512 = 23 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3512 = 23 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3512 แบบที่หนึ่ง
- 3512
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 439
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3512 แบบที่สอง
- 3512
- 2
- 1756
- 2
- 878
- 2
- 439
ดังนั้น 3512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3512 =
2 x 2 x 2 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3512 =
23 x 439 หรือ 23 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 3512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3512 นั้นก็คือ 2, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3512
2)35122)17562)878439)4391ดังนั้น 3512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3512 = 2 x 2 x 2 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3512 = 23 x 439 หรือ 23 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3512
1แยกตัวประกอบของ 3512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3512 นั้นก็คือ 2, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3512
2
)3512
2
)1756
2
)878
439
)439
1
ดังนั้น 3512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3512 = 2 x 2 x 2 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3512 = 23 x 439 หรือ 23 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 3512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇