ตัวประกอบของ 3516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 293, 586, 879, 1172, 1758, 3516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3516 ÷ 1 | = | 3516 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 2 | = | 1758 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 3 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 4 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 6 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 12 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 293 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 586 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 879 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 1172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 1758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3516 ÷ 3516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3516
| 1 x 3516 | = | 3516 |
| 2 x 1758 | = | 3516 |
| 3 x 1172 | = | 3516 |
| 4 x 879 | = | 3516 |
| 6 x 586 | = | 3516 |
| 12 x 293 | = | 3516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 293 + 586 + 879 + 1172 + 1758 + 3516 = 8232
▶ ตัวประกอบของ 3516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3516 = 2 x 2 x 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3516 = 22 x 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3516 = 22 x 3 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3516 แบบที่หนึ่ง
- 3516
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 293
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3516 แบบที่สอง
- 3516
- 2
- 1758
- 2
- 879
- 3
- 293
ดังนั้น 3516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3516 =
2 x 2 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3516 =
22 x 3 x 293 หรือ 22 x 31 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 3516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3516 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3516
2)35162)17583)879293)2931ดังนั้น 3516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3516 = 2 x 2 x 3 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3516 = 22 x 3 x 293 หรือ 22 x 31 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3516
1แยกตัวประกอบของ 3516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3516 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3516
2
)3516
2
)1758
3
)879
293
)293
1
ดังนั้น 3516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3516 = 2 x 2 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3516 = 22 x 3 x 293 หรือ 22 x 31 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 3516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇