ตัวประกอบของ 3514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3514 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 251, 502, 1757, 3514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3514 ÷ 1 | = | 3514 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 2 | = | 1757 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 7 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 14 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 251 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 502 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 1757 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3514 ÷ 3514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3514
| 1 x 3514 | = | 3514 |
| 2 x 1757 | = | 3514 |
| 7 x 502 | = | 3514 |
| 14 x 251 | = | 3514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3514
1 + 2 + 7 + 14 + 251 + 502 + 1757 + 3514 = 6048
▶ ตัวประกอบของ 3514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3514 = 2 x 7 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3514 แบบที่หนึ่ง
- 3514
- 14
- 2
- 7
- 251
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3514 แบบที่สอง
- 3514
- 2
- 1757
- 7
- 251
ดังนั้น 3514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3514 =
2 x 7 x 251
2. การแยกตัวประกอบของ 3514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3514 นั้นก็คือ 2, 7, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3514
2)35147)1757251)2511ดังนั้น 3514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3514 = 2 x 7 x 251วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3514
1แยกตัวประกอบของ 3514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3514 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3514 นั้นก็คือ 2, 7, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3514
2
)3514
7
)1757
251
)251
1
ดังนั้น 3514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3514 = 2 x 7 x 251
1แยกตัวประกอบของ 3514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3514 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇