ตัวประกอบของ 3515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 19, 37, 95, 185, 703, 3515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3515 ÷ 1 | = | 3515 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 5 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 19 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 37 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 95 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 185 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 703 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3515 ÷ 3515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3515
| 1 x 3515 | = | 3515 |
| 5 x 703 | = | 3515 |
| 19 x 185 | = | 3515 |
| 37 x 95 | = | 3515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3515
1 + 5 + 19 + 37 + 95 + 185 + 703 + 3515 = 4560
▶ ตัวประกอบของ 3515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3515 = 5 x 19 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3515 แบบที่หนึ่ง
- 3515
- 37
- 95
- 5
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3515 แบบที่สอง
- 3515
- 5
- 703
- 19
- 37
ดังนั้น 3515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3515 =
5 x 19 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 3515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3515 นั้นก็คือ 5, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3515
5)351519)70337)371ดังนั้น 3515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3515 = 5 x 19 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3515
1แยกตัวประกอบของ 3515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3515 นั้นก็คือ 5, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3515
5
)3515
19
)703
37
)37
1
ดังนั้น 3515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3515 = 5 x 19 x 37
1แยกตัวประกอบของ 3515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇