ตัวประกอบของ 34816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34816 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 17, 32, 34, 64, 68, 128, 136, 256, 272, 512, 544, 1024, 1088, 2048, 2176, 4352, 8704, 17408, 34816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34816 ÷ 1 | = | 34816 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 2 | = | 17408 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 4 | = | 8704 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 8 | = | 4352 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 16 | = | 2176 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 17 | = | 2048 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 32 | = | 1088 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 34 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 64 | = | 544 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 68 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 128 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 136 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 256 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 272 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 512 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 544 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 1024 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 1088 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 2048 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 2176 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 4352 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 8704 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 17408 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34816 ÷ 34816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34816
| 1 x 34816 | = | 34816 |
| 2 x 17408 | = | 34816 |
| 4 x 8704 | = | 34816 |
| 8 x 4352 | = | 34816 |
| 16 x 2176 | = | 34816 |
| 17 x 2048 | = | 34816 |
| 32 x 1088 | = | 34816 |
| 34 x 1024 | = | 34816 |
| 64 x 544 | = | 34816 |
| 68 x 512 | = | 34816 |
| 128 x 272 | = | 34816 |
| 136 x 256 | = | 34816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34816
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 17 + 32 + 34 + 64 + 68 + 128 + 136 + 256 + 272 + 512 + 544 + 1024 + 1088 + 2048 + 2176 + 4352 + 8704 + 17408 + 34816 = 73710
▶ ตัวประกอบของ 34816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34816 = 211 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34816 = 211 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17408
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34816 แบบที่หนึ่ง
- 34816
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34816 แบบที่สอง
- 34816
- 2
- 17408
- 2
- 8704
- 2
- 4352
- 2
- 2176
- 2
- 1088
- 2
- 544
- 2
- 272
- 2
- 136
- 2
- 68
- 2
- 34
- 2
- 17
ดังนั้น 34816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34816 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34816 =
211 x 17 หรือ 211 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 34816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34816 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34816
2)348162)174082)87042)43522)21762)10882)5442)2722)1362)682)3417)171ดังนั้น 34816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34816 = 211 x 17 หรือ 211 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34816
1แยกตัวประกอบของ 34816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 211 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 11 ให้เอา 11 + 1 = 12
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 12 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34816 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34816 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34816
2
)34816
2
)17408
2
)8704
2
)4352
2
)2176
2
)1088
2
)544
2
)272
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
ดังนั้น 34816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34816 = 211 x 17 หรือ 211 x 171
1แยกตัวประกอบของ 34816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 211 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 11 ให้เอา 11 + 1 = 12
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 12 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34816 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇