ตัวประกอบของ 34825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 199, 995, 1393, 4975, 6965, 34825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34825 ÷ 1 | = | 34825 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 5 | = | 6965 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 7 | = | 4975 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 25 | = | 1393 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 35 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 175 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 199 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 995 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 1393 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 4975 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 6965 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34825 ÷ 34825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34825
| 1 x 34825 | = | 34825 |
| 5 x 6965 | = | 34825 |
| 7 x 4975 | = | 34825 |
| 25 x 1393 | = | 34825 |
| 35 x 995 | = | 34825 |
| 175 x 199 | = | 34825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34825
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 199 + 995 + 1393 + 4975 + 6965 + 34825 = 49600
▶ ตัวประกอบของ 34825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34825 = 5 x 5 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34825 = 52 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34825 = 52 x 7 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34825 แบบที่หนึ่ง
- 34825
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 199
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34825 แบบที่สอง
- 34825
- 5
- 6965
- 5
- 1393
- 7
- 199
ดังนั้น 34825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34825 =
5 x 5 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34825 =
52 x 7 x 199 หรือ 52 x 71 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 34825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34825 นั้นก็คือ 5, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34825
5)348255)69657)1393199)1991ดังนั้น 34825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34825 = 5 x 5 x 7 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34825 = 52 x 7 x 199 หรือ 52 x 71 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34825
1แยกตัวประกอบของ 34825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34825 นั้นก็คือ 5, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34825
5
)34825
5
)6965
7
)1393
199
)199
1
ดังนั้น 34825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34825 = 5 x 5 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34825 = 52 x 7 x 199 หรือ 52 x 71 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 34825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇