ตัวประกอบของ 34814 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34814
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34814 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34814 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34814 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34814 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34814 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 103, 169, 206, 338, 1339, 2678, 17407, 34814
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34814 ÷ 1 | = | 34814 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 2 | = | 17407 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 13 | = | 2678 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 26 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 103 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 169 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 206 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 338 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 1339 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 2678 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 17407 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34814 ÷ 34814 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34814
| 1 x 34814 | = | 34814 |
| 2 x 17407 | = | 34814 |
| 13 x 2678 | = | 34814 |
| 26 x 1339 | = | 34814 |
| 103 x 338 | = | 34814 |
| 169 x 206 | = | 34814 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34814
1 + 2 + 13 + 26 + 103 + 169 + 206 + 338 + 1339 + 2678 + 17407 + 34814 = 57096
▶ ตัวประกอบของ 34814 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34814 = 2 x 13 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34814 = 2 x 132 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34814 = 2 x 132 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34814 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34814 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34814 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34814
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34814 แบบที่หนึ่ง
- 34814
- 169
- 13
- 13
- 206
- 2
- 103
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34814 แบบที่สอง
- 34814
- 2
- 17407
- 13
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 34814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34814 =
2 x 13 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34814 =
2 x 132 x 103 หรือ 21 x 132 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 34814 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34814 นั้นก็คือ 2, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34814
2)3481413)1740713)1339103)1031ดังนั้น 34814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34814 = 2 x 13 x 13 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34814 = 2 x 132 x 103 หรือ 21 x 132 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34814
1แยกตัวประกอบของ 34814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34814 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34814 นั้นก็คือ 2, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34814
2
)34814
13
)17407
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 34814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34814 = 2 x 13 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34814 = 2 x 132 x 103 หรือ 21 x 132 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 34814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34814 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34814 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇