ตัวประกอบของ 34820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1741, 3482, 6964, 8705, 17410, 34820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34820 ÷ 1 | = | 34820 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 2 | = | 17410 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 4 | = | 8705 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 5 | = | 6964 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 10 | = | 3482 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 20 | = | 1741 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 1741 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 3482 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 6964 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 8705 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 17410 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34820 ÷ 34820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34820
| 1 x 34820 | = | 34820 |
| 2 x 17410 | = | 34820 |
| 4 x 8705 | = | 34820 |
| 5 x 6964 | = | 34820 |
| 10 x 3482 | = | 34820 |
| 20 x 1741 | = | 34820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1741 + 3482 + 6964 + 8705 + 17410 + 34820 = 73164
▶ ตัวประกอบของ 34820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34820 = 2 x 2 x 5 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34820 = 22 x 5 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34820 = 22 x 5 x 1741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17410
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34820 แบบที่หนึ่ง
- 34820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1741
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34820 แบบที่สอง
- 34820
- 2
- 17410
- 2
- 8705
- 5
- 1741
ดังนั้น 34820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34820 =
2 x 2 x 5 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34820 =
22 x 5 x 1741 หรือ 22 x 51 x 17411
2. การแยกตัวประกอบของ 34820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34820 นั้นก็คือ 2, 5, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34820
2)348202)174105)87051741)17411ดังนั้น 34820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34820 = 2 x 2 x 5 x 1741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34820 = 22 x 5 x 1741 หรือ 22 x 51 x 17411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34820
1แยกตัวประกอบของ 34820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 174112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34820 นั้นก็คือ 2, 5, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34820
2
)34820
2
)17410
5
)8705
1741
)1741
1
ดังนั้น 34820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34820 = 2 x 2 x 5 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34820 = 22 x 5 x 1741 หรือ 22 x 51 x 17411
1แยกตัวประกอบของ 34820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 17411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇