ตัวประกอบของ 3445 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3445
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3445 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3445 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3445 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3445 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3445 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 53, 65, 265, 689, 3445
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3445 ÷ 1 | = | 3445 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 5 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 13 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 53 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 65 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 265 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 689 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
3445 ÷ 3445 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3445
1 x 3445 | = | 3445 |
5 x 689 | = | 3445 |
13 x 265 | = | 3445 |
53 x 65 | = | 3445 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3445
1 + 5 + 13 + 53 + 65 + 265 + 689 + 3445 = 4536
▶ ตัวประกอบของ 3445 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3445 = 5 x 13 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3445 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3445 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3445 มา 1 คู่ เช่น 5 x 689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3445
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3445 แบบที่หนึ่ง
- 3445
- 53
- 65
- 5
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3445 แบบที่สอง
- 3445
- 5
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 3445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3445 =
5 x 13 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 3445 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3445 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3445 นั้นก็คือ 5, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3445
5)344513)68953)531ดังนั้น 3445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3445 = 5 x 13 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3445
1แยกตัวประกอบของ 3445 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3445 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3445 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3445 นั้นก็คือ 5, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3445
5
)3445
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 3445 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3445 = 5 x 13 x 53
1แยกตัวประกอบของ 3445 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3445 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3445 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇