ตัวประกอบของ 32814 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32814
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32814 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32814 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32814 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32814 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32814 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1823, 3646, 5469, 10938, 16407, 32814
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32814 ÷ 1 | = | 32814 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 2 | = | 16407 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 3 | = | 10938 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 6 | = | 5469 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 9 | = | 3646 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 18 | = | 1823 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 1823 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 3646 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 5469 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 10938 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 16407 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32814 ÷ 32814 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32814
| 1 x 32814 | = | 32814 |
| 2 x 16407 | = | 32814 |
| 3 x 10938 | = | 32814 |
| 6 x 5469 | = | 32814 |
| 9 x 3646 | = | 32814 |
| 18 x 1823 | = | 32814 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32814
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1823 + 3646 + 5469 + 10938 + 16407 + 32814 = 71136
▶ ตัวประกอบของ 32814 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32814 = 2 x 3 x 3 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32814 = 2 x 32 x 1823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32814 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32814 = 2 x 32 x 1823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32814 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32814 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32814 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32814
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32814 แบบที่หนึ่ง
- 32814
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1823
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32814 แบบที่สอง
- 32814
- 2
- 16407
- 3
- 5469
- 3
- 1823
ดังนั้น 32814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32814 =
2 x 3 x 3 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32814 =
2 x 32 x 1823 หรือ 21 x 32 x 18231
2. การแยกตัวประกอบของ 32814 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32814 นั้นก็คือ 2, 3, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32814
2)328143)164073)54691823)18231ดังนั้น 32814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32814 = 2 x 3 x 3 x 1823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32814 = 2 x 32 x 1823 หรือ 21 x 32 x 18231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32814
1แยกตัวประกอบของ 32814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 182312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32814 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32814 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32814 นั้นก็คือ 2, 3, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32814
2
)32814
3
)16407
3
)5469
1823
)1823
1
ดังนั้น 32814 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32814 = 2 x 3 x 3 x 1823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32814 = 2 x 32 x 1823 หรือ 21 x 32 x 18231
1แยกตัวประกอบของ 32814 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 18231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32814 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32814 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇