ตัวประกอบของ 32824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32824 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 373, 746, 1492, 2984, 4103, 8206, 16412, 32824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32824 ÷ 1 | = | 32824 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 2 | = | 16412 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 4 | = | 8206 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 8 | = | 4103 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 11 | = | 2984 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 22 | = | 1492 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 44 | = | 746 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 88 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 373 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 746 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 1492 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 2984 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 4103 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 8206 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 16412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32824 ÷ 32824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32824
| 1 x 32824 | = | 32824 |
| 2 x 16412 | = | 32824 |
| 4 x 8206 | = | 32824 |
| 8 x 4103 | = | 32824 |
| 11 x 2984 | = | 32824 |
| 22 x 1492 | = | 32824 |
| 44 x 746 | = | 32824 |
| 88 x 373 | = | 32824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32824
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 373 + 746 + 1492 + 2984 + 4103 + 8206 + 16412 + 32824 = 67320
▶ ตัวประกอบของ 32824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32824 = 2 x 2 x 2 x 11 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32824 = 23 x 11 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32824 = 23 x 11 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32824 แบบที่หนึ่ง
- 32824
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 373
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32824 แบบที่สอง
- 32824
- 2
- 16412
- 2
- 8206
- 2
- 4103
- 11
- 373
ดังนั้น 32824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32824 =
2 x 2 x 2 x 11 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32824 =
23 x 11 x 373 หรือ 23 x 111 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 32824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32824 นั้นก็คือ 2, 11, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32824
2)328242)164122)820611)4103373)3731ดังนั้น 32824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32824 = 2 x 2 x 2 x 11 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32824 = 23 x 11 x 373 หรือ 23 x 111 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32824
1แยกตัวประกอบของ 32824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32824 นั้นก็คือ 2, 11, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32824
2
)32824
2
)16412
2
)8206
11
)4103
373
)373
1
ดังนั้น 32824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32824 = 2 x 2 x 2 x 11 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32824 = 23 x 11 x 373 หรือ 23 x 111 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 32824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32824 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇