ตัวประกอบของ 32808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32808 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1367, 2734, 4101, 5468, 8202, 10936, 16404, 32808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32808 ÷ 1 | = | 32808 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 2 | = | 16404 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 3 | = | 10936 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 4 | = | 8202 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 6 | = | 5468 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 8 | = | 4101 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 12 | = | 2734 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 24 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 1367 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 2734 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 4101 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 5468 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 8202 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 10936 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 16404 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32808 ÷ 32808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32808
| 1 x 32808 | = | 32808 |
| 2 x 16404 | = | 32808 |
| 3 x 10936 | = | 32808 |
| 4 x 8202 | = | 32808 |
| 6 x 5468 | = | 32808 |
| 8 x 4101 | = | 32808 |
| 12 x 2734 | = | 32808 |
| 24 x 1367 | = | 32808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32808
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1367 + 2734 + 4101 + 5468 + 8202 + 10936 + 16404 + 32808 = 82080
▶ ตัวประกอบของ 32808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32808 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32808 = 23 x 3 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32808 = 23 x 3 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16404
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32808 แบบที่หนึ่ง
- 32808
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1367
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32808 แบบที่สอง
- 32808
- 2
- 16404
- 2
- 8202
- 2
- 4101
- 3
- 1367
ดังนั้น 32808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32808 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32808 =
23 x 3 x 1367 หรือ 23 x 31 x 13671
2. การแยกตัวประกอบของ 32808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32808 นั้นก็คือ 2, 3, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32808
2)328082)164042)82023)41011367)13671ดังนั้น 32808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32808 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32808 = 23 x 3 x 1367 หรือ 23 x 31 x 13671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32808
1แยกตัวประกอบของ 32808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32808 นั้นก็คือ 2, 3, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32808
2
)32808
2
)16404
2
)8202
3
)4101
1367
)1367
1
ดังนั้น 32808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32808 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32808 = 23 x 3 x 1367 หรือ 23 x 31 x 13671
1แยกตัวประกอบของ 32808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇