ตัวประกอบของ 32798 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32798
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32798 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32798 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32798 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32798 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32798 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 23, 31, 46, 62, 529, 713, 1058, 1426, 16399, 32798
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32798 ÷ 1 | = | 32798 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 2 | = | 16399 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 23 | = | 1426 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 31 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 46 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 62 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 529 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 713 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 1058 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 1426 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 16399 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32798 ÷ 32798 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32798
| 1 x 32798 | = | 32798 |
| 2 x 16399 | = | 32798 |
| 23 x 1426 | = | 32798 |
| 31 x 1058 | = | 32798 |
| 46 x 713 | = | 32798 |
| 62 x 529 | = | 32798 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32798
1 + 2 + 23 + 31 + 46 + 62 + 529 + 713 + 1058 + 1426 + 16399 + 32798 = 53088
▶ ตัวประกอบของ 32798 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32798 = 2 x 23 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32798 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32798 = 2 x 232 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32798 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32798 = 2 x 232 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32798 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32798 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32798 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32798
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32798 แบบที่หนึ่ง
- 32798
- 62
- 2
- 31
- 529
- 23
- 23
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32798 แบบที่สอง
- 32798
- 2
- 16399
- 23
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 32798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32798 =
2 x 23 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32798 =
2 x 232 x 31 หรือ 21 x 232 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 32798 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32798 นั้นก็คือ 2, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32798
2)3279823)1639923)71331)311ดังนั้น 32798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32798 = 2 x 23 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32798 = 2 x 232 x 31 หรือ 21 x 232 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32798
1แยกตัวประกอบของ 32798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32798 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32798 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32798 นั้นก็คือ 2, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32798
2
)32798
23
)16399
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 32798 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32798 = 2 x 23 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32798 = 2 x 232 x 31 หรือ 21 x 232 x 311
1แยกตัวประกอบของ 32798 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 232 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32798 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32798 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇