ตัวประกอบของ 32548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 79, 103, 158, 206, 316, 412, 8137, 16274, 32548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32548 ÷ 1 | = | 32548 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 2 | = | 16274 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 4 | = | 8137 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 79 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 103 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 158 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 206 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 316 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 412 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 8137 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 16274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32548 ÷ 32548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32548
| 1 x 32548 | = | 32548 |
| 2 x 16274 | = | 32548 |
| 4 x 8137 | = | 32548 |
| 79 x 412 | = | 32548 |
| 103 x 316 | = | 32548 |
| 158 x 206 | = | 32548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32548
1 + 2 + 4 + 79 + 103 + 158 + 206 + 316 + 412 + 8137 + 16274 + 32548 = 58240
▶ ตัวประกอบของ 32548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 79, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32548 = 2 x 2 x 79 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32548 = 22 x 79 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32548 = 22 x 79 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32548 แบบที่หนึ่ง
- 32548
- 158
- 2
- 79
- 206
- 2
- 103
- 158
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32548 แบบที่สอง
- 32548
- 2
- 16274
- 2
- 8137
- 79
- 103
ดังนั้น 32548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32548 =
2 x 2 x 79 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32548 =
22 x 79 x 103 หรือ 22 x 791 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 32548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32548 นั้นก็คือ 2, 79, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32548
2)325482)1627479)8137103)1031ดังนั้น 32548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32548 = 2 x 2 x 79 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32548 = 22 x 79 x 103 หรือ 22 x 791 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32548
1แยกตัวประกอบของ 32548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32548 นั้นก็คือ 2, 79, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32548
2
)32548
2
)16274
79
)8137
103
)103
1
ดังนั้น 32548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32548 = 2 x 2 x 79 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32548 = 22 x 79 x 103 หรือ 22 x 791 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 32548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇