ตัวประกอบของ 32421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32421 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 101, 107, 303, 321, 10807, 32421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32421 ÷ 1 | = | 32421 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 3 | = | 10807 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 101 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 107 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 303 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 321 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 10807 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32421 ÷ 32421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32421
| 1 x 32421 | = | 32421 |
| 3 x 10807 | = | 32421 |
| 101 x 321 | = | 32421 |
| 107 x 303 | = | 32421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32421
1 + 3 + 101 + 107 + 303 + 321 + 10807 + 32421 = 44064
▶ ตัวประกอบของ 32421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 101, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32421 = 3 x 101 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32421 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32421 แบบที่หนึ่ง
- 32421
- 107
- 303
- 3
- 101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32421 แบบที่สอง
- 32421
- 3
- 10807
- 101
- 107
ดังนั้น 32421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32421 =
3 x 101 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 32421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32421 นั้นก็คือ 3, 101, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32421
3)32421101)10807107)1071ดังนั้น 32421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32421 = 3 x 101 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32421
1แยกตัวประกอบของ 32421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32421 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32421 นั้นก็คือ 3, 101, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32421
3
)32421
101
)10807
107
)107
1
ดังนั้น 32421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32421 = 3 x 101 x 107
1แยกตัวประกอบของ 32421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32421 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇