ตัวประกอบของ 32431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 41, 113, 287, 791, 4633, 32431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32431 ÷ 1 | = | 32431 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 7 | = | 4633 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 41 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 113 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 287 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 791 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 4633 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32431 ÷ 32431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32431
| 1 x 32431 | = | 32431 |
| 7 x 4633 | = | 32431 |
| 41 x 791 | = | 32431 |
| 113 x 287 | = | 32431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32431
1 + 7 + 41 + 113 + 287 + 791 + 4633 + 32431 = 38304
▶ ตัวประกอบของ 32431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 41, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32431 = 7 x 41 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32431 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32431 แบบที่หนึ่ง
- 32431
- 113
- 287
- 7
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32431 แบบที่สอง
- 32431
- 7
- 4633
- 41
- 113
ดังนั้น 32431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32431 =
7 x 41 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 32431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32431 นั้นก็คือ 7, 41, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32431
7)3243141)4633113)1131ดังนั้น 32431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32431 = 7 x 41 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32431
1แยกตัวประกอบของ 32431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32431 นั้นก็คือ 7, 41, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32431
7
)32431
41
)4633
113
)113
1
ดังนั้น 32431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32431 = 7 x 41 x 113
1แยกตัวประกอบของ 32431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 411 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇