ตัวประกอบของ 32415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32415 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2161, 6483, 10805, 32415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32415 ÷ 1 | = | 32415 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 3 | = | 10805 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 5 | = | 6483 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 15 | = | 2161 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 2161 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 6483 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 10805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32415 ÷ 32415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32415
| 1 x 32415 | = | 32415 |
| 3 x 10805 | = | 32415 |
| 5 x 6483 | = | 32415 |
| 15 x 2161 | = | 32415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32415
1 + 3 + 5 + 15 + 2161 + 6483 + 10805 + 32415 = 51888
▶ ตัวประกอบของ 32415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2161
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32415 = 3 x 5 x 2161
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32415 แบบที่หนึ่ง
- 32415
- 15
- 3
- 5
- 2161
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32415 แบบที่สอง
- 32415
- 3
- 10805
- 5
- 2161
ดังนั้น 32415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32415 =
3 x 5 x 2161
2. การแยกตัวประกอบของ 32415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32415 นั้นก็คือ 3, 5, 2161 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32415
3)324155)108052161)21611ดังนั้น 32415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32415 = 3 x 5 x 2161วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32415
1แยกตัวประกอบของ 32415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 216112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2161 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32415 นั้นก็คือ 3, 5, 2161 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32415
3
)32415
5
)10805
2161
)2161
1
ดังนั้น 32415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32415 = 3 x 5 x 2161
1แยกตัวประกอบของ 32415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 21611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2161 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇