ตัวประกอบของ 32355 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32355
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32355 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32355 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32355 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32355 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32355 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 719, 2157, 3595, 6471, 10785, 32355
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32355 ÷ 1 | = | 32355 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 3 | = | 10785 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 5 | = | 6471 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 9 | = | 3595 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 15 | = | 2157 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 45 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 719 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 2157 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 3595 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 6471 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 10785 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32355 ÷ 32355 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32355
| 1 x 32355 | = | 32355 |
| 3 x 10785 | = | 32355 |
| 5 x 6471 | = | 32355 |
| 9 x 3595 | = | 32355 |
| 15 x 2157 | = | 32355 |
| 45 x 719 | = | 32355 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32355
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 719 + 2157 + 3595 + 6471 + 10785 + 32355 = 56160
▶ ตัวประกอบของ 32355 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32355 = 3 x 3 x 5 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32355 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32355 = 32 x 5 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32355 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32355 = 32 x 5 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32355 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32355 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32355 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10785
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32355
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32355 แบบที่หนึ่ง
- 32355
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 719
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32355 แบบที่สอง
- 32355
- 3
- 10785
- 3
- 3595
- 5
- 719
ดังนั้น 32355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32355 =
3 x 3 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32355 =
32 x 5 x 719 หรือ 32 x 51 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 32355 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32355 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32355 นั้นก็คือ 3, 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32355
3)323553)107855)3595719)7191ดังนั้น 32355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32355 = 3 x 3 x 5 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32355 = 32 x 5 x 719 หรือ 32 x 51 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32355
1แยกตัวประกอบของ 32355 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32355 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32355 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32355 นั้นก็คือ 3, 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32355
3
)32355
3
)10785
5
)3595
719
)719
1
ดังนั้น 32355 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32355 = 3 x 3 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32355 = 32 x 5 x 719 หรือ 32 x 51 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 32355 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32355 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32355 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇