ตัวประกอบของ 32361 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32361
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32361 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32361 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32361 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32361 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32361 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 67, 69, 161, 201, 469, 483, 1407, 1541, 4623, 10787, 32361
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32361 ÷ 1 | = | 32361 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 3 | = | 10787 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 7 | = | 4623 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 21 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 23 | = | 1407 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 67 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 69 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 161 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 201 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 469 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 483 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 1407 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 1541 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 4623 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 10787 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32361 ÷ 32361 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32361
| 1 x 32361 | = | 32361 |
| 3 x 10787 | = | 32361 |
| 7 x 4623 | = | 32361 |
| 21 x 1541 | = | 32361 |
| 23 x 1407 | = | 32361 |
| 67 x 483 | = | 32361 |
| 69 x 469 | = | 32361 |
| 161 x 201 | = | 32361 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32361
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 67 + 69 + 161 + 201 + 469 + 483 + 1407 + 1541 + 4623 + 10787 + 32361 = 52224
▶ ตัวประกอบของ 32361 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32361 = 3 x 7 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32361 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32361 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32361 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10787
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32361
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32361 แบบที่หนึ่ง
- 32361
- 161
- 7
- 23
- 201
- 3
- 67
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32361 แบบที่สอง
- 32361
- 3
- 10787
- 7
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 32361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32361 =
3 x 7 x 23 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 32361 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32361 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32361 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32361
3)323617)1078723)154167)671ดังนั้น 32361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32361 = 3 x 7 x 23 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32361
1แยกตัวประกอบของ 32361 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32361 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32361 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32361 นั้นก็คือ 3, 7, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32361
3
)32361
7
)10787
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 32361 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32361 = 3 x 7 x 23 x 67
1แยกตัวประกอบของ 32361 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32361 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32361 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇