ตัวประกอบของ 32288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32288 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1009, 2018, 4036, 8072, 16144, 32288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32288 ÷ 1 | = | 32288 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 2 | = | 16144 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 4 | = | 8072 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 8 | = | 4036 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 16 | = | 2018 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 32 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 1009 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 2018 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 4036 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 8072 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 16144 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32288 ÷ 32288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32288
| 1 x 32288 | = | 32288 |
| 2 x 16144 | = | 32288 |
| 4 x 8072 | = | 32288 |
| 8 x 4036 | = | 32288 |
| 16 x 2018 | = | 32288 |
| 32 x 1009 | = | 32288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32288
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 1009 + 2018 + 4036 + 8072 + 16144 + 32288 = 63630
▶ ตัวประกอบของ 32288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32288 = 25 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32288 = 25 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16144
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32288 แบบที่หนึ่ง
- 32288
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1009
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32288 แบบที่สอง
- 32288
- 2
- 16144
- 2
- 8072
- 2
- 4036
- 2
- 2018
- 2
- 1009
ดังนั้น 32288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32288 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32288 =
25 x 1009 หรือ 25 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 32288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32288 นั้นก็คือ 2, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32288
2)322882)161442)80722)40362)20181009)10091ดังนั้น 32288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32288 = 25 x 1009 หรือ 25 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32288
1แยกตัวประกอบของ 32288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32288 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32288 นั้นก็คือ 2, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32288
2
)32288
2
)16144
2
)8072
2
)4036
2
)2018
1009
)1009
1
ดังนั้น 32288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32288 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32288 = 25 x 1009 หรือ 25 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 32288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32288 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇