ตัวประกอบของ 32283 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32283
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32283 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32283 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32283 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32283 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32283 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 211, 633, 1899, 3587, 10761, 32283
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32283 ÷ 1 | = | 32283 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 3 | = | 10761 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 9 | = | 3587 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 17 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 51 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 153 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 211 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 633 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 1899 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 3587 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 10761 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32283 ÷ 32283 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32283
| 1 x 32283 | = | 32283 |
| 3 x 10761 | = | 32283 |
| 9 x 3587 | = | 32283 |
| 17 x 1899 | = | 32283 |
| 51 x 633 | = | 32283 |
| 153 x 211 | = | 32283 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32283
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 211 + 633 + 1899 + 3587 + 10761 + 32283 = 49608
▶ ตัวประกอบของ 32283 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32283 = 3 x 3 x 17 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32283 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32283 = 32 x 17 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32283 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32283 = 32 x 17 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32283 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32283 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32283 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10761
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32283
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32283 แบบที่หนึ่ง
- 32283
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 211
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32283 แบบที่สอง
- 32283
- 3
- 10761
- 3
- 3587
- 17
- 211
ดังนั้น 32283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32283 =
3 x 3 x 17 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32283 =
32 x 17 x 211 หรือ 32 x 171 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 32283 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32283 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32283 นั้นก็คือ 3, 17, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32283
3)322833)1076117)3587211)2111ดังนั้น 32283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32283 = 3 x 3 x 17 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32283 = 32 x 17 x 211 หรือ 32 x 171 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32283
1แยกตัวประกอบของ 32283 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32283 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32283 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32283 นั้นก็คือ 3, 17, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32283
3
)32283
3
)10761
17
)3587
211
)211
1
ดังนั้น 32283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32283 = 3 x 3 x 17 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32283 = 32 x 17 x 211 หรือ 32 x 171 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 32283 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32283 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32283 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇