ตัวประกอบของ 3225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 43, 75, 129, 215, 645, 1075, 3225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3225 ÷ 1 | = | 3225 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 3 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 5 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 15 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 25 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 43 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 75 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 129 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 215 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 645 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 1075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3225 ÷ 3225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3225
| 1 x 3225 | = | 3225 |
| 3 x 1075 | = | 3225 |
| 5 x 645 | = | 3225 |
| 15 x 215 | = | 3225 |
| 25 x 129 | = | 3225 |
| 43 x 75 | = | 3225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 43 + 75 + 129 + 215 + 645 + 1075 + 3225 = 5456
▶ ตัวประกอบของ 3225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3225 = 3 x 5 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3225 = 3 x 52 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3225 = 3 x 52 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3225 แบบที่หนึ่ง
- 3225
- 43
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3225 แบบที่สอง
- 3225
- 3
- 1075
- 5
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 3225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3225 =
3 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3225 =
3 x 52 x 43 หรือ 31 x 52 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 3225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3225 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3225
3)32255)10755)21543)431ดังนั้น 3225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3225 = 3 x 5 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3225 = 3 x 52 x 43 หรือ 31 x 52 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3225
1แยกตัวประกอบของ 3225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3225 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3225
3
)3225
5
)1075
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 3225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3225 = 3 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3225 = 3 x 52 x 43 หรือ 31 x 52 x 431
1แยกตัวประกอบของ 3225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇