ตัวประกอบของ 3232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3232 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 101, 202, 404, 808, 1616, 3232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3232 ÷ 1 | = | 3232 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 2 | = | 1616 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 4 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 8 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 16 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 32 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 101 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 202 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 404 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 808 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 1616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3232 ÷ 3232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3232
| 1 x 3232 | = | 3232 |
| 2 x 1616 | = | 3232 |
| 4 x 808 | = | 3232 |
| 8 x 404 | = | 3232 |
| 16 x 202 | = | 3232 |
| 32 x 101 | = | 3232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3232
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 101 + 202 + 404 + 808 + 1616 + 3232 = 6426
▶ ตัวประกอบของ 3232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3232 = 25 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3232 = 25 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3232 แบบที่หนึ่ง
- 3232
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 101
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3232 แบบที่สอง
- 3232
- 2
- 1616
- 2
- 808
- 2
- 404
- 2
- 202
- 2
- 101
ดังนั้น 3232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3232 =
25 x 101 หรือ 25 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 3232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3232 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3232
2)32322)16162)8082)4042)202101)1011ดังนั้น 3232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3232 = 25 x 101 หรือ 25 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3232
1แยกตัวประกอบของ 3232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3232 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3232 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3232
2
)3232
2
)1616
2
)808
2
)404
2
)202
101
)101
1
ดังนั้น 3232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3232 = 25 x 101 หรือ 25 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 3232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3232 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇