ตัวประกอบของ 3231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3231 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 359, 1077, 3231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3231 ÷ 1 | = | 3231 | เหลือเศษ 0 |
| 3231 ÷ 3 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 3231 ÷ 9 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 3231 ÷ 359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3231 ÷ 1077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3231 ÷ 3231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3231
| 1 x 3231 | = | 3231 |
| 3 x 1077 | = | 3231 |
| 9 x 359 | = | 3231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3231
1 + 3 + 9 + 359 + 1077 + 3231 = 4680
▶ ตัวประกอบของ 3231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3231 = 3 x 3 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3231 = 32 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3231 = 32 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3231 แบบที่หนึ่ง
- 3231
- 9
- 3
- 3
- 359
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3231 แบบที่สอง
- 3231
- 3
- 1077
- 3
- 359
ดังนั้น 3231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3231 =
3 x 3 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3231 =
32 x 359 หรือ 32 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 3231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3231 นั้นก็คือ 3, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3231
3)32313)1077359)3591ดังนั้น 3231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3231 = 3 x 3 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3231 = 32 x 359 หรือ 32 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3231
1แยกตัวประกอบของ 3231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3231 นั้นก็คือ 3, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3231
3
)3231
3
)1077
359
)359
1
ดังนั้น 3231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3231 = 3 x 3 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3231 = 32 x 359 หรือ 32 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 3231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇