ตัวประกอบของ 3222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3222 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 179, 358, 537, 1074, 1611, 3222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3222 ÷ 1 | = | 3222 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 2 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 3 | = | 1074 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 6 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 9 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 18 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 179 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 358 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 537 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 1074 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 1611 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3222 ÷ 3222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3222
| 1 x 3222 | = | 3222 |
| 2 x 1611 | = | 3222 |
| 3 x 1074 | = | 3222 |
| 6 x 537 | = | 3222 |
| 9 x 358 | = | 3222 |
| 18 x 179 | = | 3222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3222
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 179 + 358 + 537 + 1074 + 1611 + 3222 = 7020
▶ ตัวประกอบของ 3222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3222 = 2 x 3 x 3 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3222 = 2 x 32 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3222 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3222 = 2 x 32 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1611
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3222 แบบที่หนึ่ง
- 3222
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 179
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3222 แบบที่สอง
- 3222
- 2
- 1611
- 3
- 537
- 3
- 179
ดังนั้น 3222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3222 =
2 x 3 x 3 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3222 =
2 x 32 x 179 หรือ 21 x 32 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 3222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3222 นั้นก็คือ 2, 3, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3222
2)32223)16113)537179)1791ดังนั้น 3222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3222 = 2 x 3 x 3 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3222 = 2 x 32 x 179 หรือ 21 x 32 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3222
1แยกตัวประกอบของ 3222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3222 นั้นก็คือ 2, 3, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3222
2
)3222
3
)1611
3
)537
179
)179
1
ดังนั้น 3222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3222 = 2 x 3 x 3 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3222 = 2 x 32 x 179 หรือ 21 x 32 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 3222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3222 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇