ตัวประกอบของ 3216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3216 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 67, 134, 201, 268, 402, 536, 804, 1072, 1608, 3216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3216 ÷ 1 | = | 3216 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 2 | = | 1608 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 3 | = | 1072 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 4 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 6 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 8 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 12 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 16 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 24 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 48 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 67 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 134 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 201 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 268 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 402 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 536 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 804 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 1072 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 1608 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3216 ÷ 3216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3216
| 1 x 3216 | = | 3216 |
| 2 x 1608 | = | 3216 |
| 3 x 1072 | = | 3216 |
| 4 x 804 | = | 3216 |
| 6 x 536 | = | 3216 |
| 8 x 402 | = | 3216 |
| 12 x 268 | = | 3216 |
| 16 x 201 | = | 3216 |
| 24 x 134 | = | 3216 |
| 48 x 67 | = | 3216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3216
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 67 + 134 + 201 + 268 + 402 + 536 + 804 + 1072 + 1608 + 3216 = 8432
▶ ตัวประกอบของ 3216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3216 = 24 x 3 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3216 = 24 x 3 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1608
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3216 แบบที่หนึ่ง
- 3216
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 67
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3216 แบบที่สอง
- 3216
- 2
- 1608
- 2
- 804
- 2
- 402
- 2
- 201
- 3
- 67
ดังนั้น 3216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3216 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3216 =
24 x 3 x 67 หรือ 24 x 31 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 3216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3216 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3216
2)32162)16082)8042)4023)20167)671ดังนั้น 3216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3216 = 24 x 3 x 67 หรือ 24 x 31 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3216
1แยกตัวประกอบของ 3216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3216 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3216 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3216
2
)3216
2
)1608
2
)804
2
)402
3
)201
67
)67
1
ดังนั้น 3216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3216 = 24 x 3 x 67 หรือ 24 x 31 x 671
1แยกตัวประกอบของ 3216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3216 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇