ตัวประกอบของ 3211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3211 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 19, 169, 247, 3211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3211 ÷ 1 | = | 3211 | เหลือเศษ 0 |
| 3211 ÷ 13 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 3211 ÷ 19 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 3211 ÷ 169 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3211 ÷ 247 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3211 ÷ 3211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3211
| 1 x 3211 | = | 3211 |
| 13 x 247 | = | 3211 |
| 19 x 169 | = | 3211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3211
1 + 13 + 19 + 169 + 247 + 3211 = 3660
▶ ตัวประกอบของ 3211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3211 = 13 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3211 = 132 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3211 = 132 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3211 มา 1 คู่ เช่น 13 x 247
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3211 แบบที่หนึ่ง
- 3211
- 19
- 169
- 13
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3211 แบบที่สอง
- 3211
- 13
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 3211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3211 =
13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3211 =
132 x 19 หรือ 132 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 3211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3211 นั้นก็คือ 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3211
13)321113)24719)191ดังนั้น 3211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3211 = 13 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3211 = 132 x 19 หรือ 132 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3211
1แยกตัวประกอบของ 3211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3211 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3211 นั้นก็คือ 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3211
13
)3211
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 3211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3211 = 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3211 = 132 x 19 หรือ 132 x 191
1แยกตัวประกอบของ 3211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3211 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇