ตัวประกอบของ 3210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 107, 214, 321, 535, 642, 1070, 1605, 3210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3210 ÷ 1 | = | 3210 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 2 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 3 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 5 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 6 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 10 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 15 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 30 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 107 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 214 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 321 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 535 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 642 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 1070 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 1605 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3210 ÷ 3210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3210
| 1 x 3210 | = | 3210 |
| 2 x 1605 | = | 3210 |
| 3 x 1070 | = | 3210 |
| 5 x 642 | = | 3210 |
| 6 x 535 | = | 3210 |
| 10 x 321 | = | 3210 |
| 15 x 214 | = | 3210 |
| 30 x 107 | = | 3210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3210
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 107 + 214 + 321 + 535 + 642 + 1070 + 1605 + 3210 = 7776
▶ ตัวประกอบของ 3210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3210 = 2 x 3 x 5 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3210 แบบที่หนึ่ง
- 3210
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 107
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3210 แบบที่สอง
- 3210
- 2
- 1605
- 3
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 3210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3210 =
2 x 3 x 5 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 3210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3210
2)32103)16055)535107)1071ดังนั้น 3210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3210 = 2 x 3 x 5 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3210
1แยกตัวประกอบของ 3210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3210
2
)3210
3
)1605
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 3210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3210 = 2 x 3 x 5 x 107
1แยกตัวประกอบของ 3210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇