ตัวประกอบของ 3208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3208 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 401, 802, 1604, 3208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3208 ÷ 1 | = | 3208 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 2 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 4 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 8 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 401 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 1604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3208 ÷ 3208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3208
| 1 x 3208 | = | 3208 |
| 2 x 1604 | = | 3208 |
| 4 x 802 | = | 3208 |
| 8 x 401 | = | 3208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3208
1 + 2 + 4 + 8 + 401 + 802 + 1604 + 3208 = 6030
▶ ตัวประกอบของ 3208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3208 = 2 x 2 x 2 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3208 = 23 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3208 = 23 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3208 แบบที่หนึ่ง
- 3208
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 401
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3208 แบบที่สอง
- 3208
- 2
- 1604
- 2
- 802
- 2
- 401
ดังนั้น 3208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3208 =
2 x 2 x 2 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3208 =
23 x 401 หรือ 23 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 3208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3208 นั้นก็คือ 2, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3208
2)32082)16042)802401)4011ดังนั้น 3208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3208 = 2 x 2 x 2 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3208 = 23 x 401 หรือ 23 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3208
1แยกตัวประกอบของ 3208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3208 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3208 นั้นก็คือ 2, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3208
2
)3208
2
)1604
2
)802
401
)401
1
ดังนั้น 3208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3208 = 2 x 2 x 2 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3208 = 23 x 401 หรือ 23 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 3208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3208 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇