ตัวประกอบของ 32131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 127, 253, 1397, 2921, 32131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32131 ÷ 1 | = | 32131 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 11 | = | 2921 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 23 | = | 1397 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 127 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 253 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 1397 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 2921 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32131 ÷ 32131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32131
| 1 x 32131 | = | 32131 |
| 11 x 2921 | = | 32131 |
| 23 x 1397 | = | 32131 |
| 127 x 253 | = | 32131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32131
1 + 11 + 23 + 127 + 253 + 1397 + 2921 + 32131 = 36864
▶ ตัวประกอบของ 32131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32131 = 11 x 23 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32131 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2921
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32131 แบบที่หนึ่ง
- 32131
- 127
- 253
- 11
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32131 แบบที่สอง
- 32131
- 11
- 2921
- 23
- 127
ดังนั้น 32131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32131 =
11 x 23 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 32131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32131 นั้นก็คือ 11, 23, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32131
11)3213123)2921127)1271ดังนั้น 32131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32131 = 11 x 23 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32131
1แยกตัวประกอบของ 32131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32131 นั้นก็คือ 11, 23, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32131
11
)32131
23
)2921
127
)127
1
ดังนั้น 32131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32131 = 11 x 23 x 127
1แยกตัวประกอบของ 32131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇