ตัวประกอบของ 32129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32129 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 89, 361, 1691, 32129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32129 ÷ 1 | = | 32129 | เหลือเศษ 0 |
| 32129 ÷ 19 | = | 1691 | เหลือเศษ 0 |
| 32129 ÷ 89 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 32129 ÷ 361 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 32129 ÷ 1691 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 32129 ÷ 32129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32129
| 1 x 32129 | = | 32129 |
| 19 x 1691 | = | 32129 |
| 89 x 361 | = | 32129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32129
1 + 19 + 89 + 361 + 1691 + 32129 = 34290
▶ ตัวประกอบของ 32129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32129 = 19 x 19 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32129 = 192 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32129 = 192 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32129 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1691
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32129 แบบที่หนึ่ง
- 32129
- 89
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32129 แบบที่สอง
- 32129
- 19
- 1691
- 19
- 89
ดังนั้น 32129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32129 =
19 x 19 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32129 =
192 x 89 หรือ 192 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 32129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32129 นั้นก็คือ 19, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32129
19)3212919)169189)891ดังนั้น 32129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32129 = 19 x 19 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32129 = 192 x 89 หรือ 192 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32129
1แยกตัวประกอบของ 32129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32129 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32129 นั้นก็คือ 19, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32129
19
)32129
19
)1691
89
)89
1
ดังนั้น 32129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32129 = 19 x 19 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32129 = 192 x 89 หรือ 192 x 891
1แยกตัวประกอบของ 32129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32129 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇