ตัวประกอบของ 32128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 251, 502, 1004, 2008, 4016, 8032, 16064, 32128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32128 ÷ 1 | = | 32128 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 2 | = | 16064 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 4 | = | 8032 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 8 | = | 4016 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 16 | = | 2008 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 32 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 64 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 128 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 251 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 502 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 1004 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 2008 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 4016 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 8032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 16064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32128 ÷ 32128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32128
| 1 x 32128 | = | 32128 |
| 2 x 16064 | = | 32128 |
| 4 x 8032 | = | 32128 |
| 8 x 4016 | = | 32128 |
| 16 x 2008 | = | 32128 |
| 32 x 1004 | = | 32128 |
| 64 x 502 | = | 32128 |
| 128 x 251 | = | 32128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 251 + 502 + 1004 + 2008 + 4016 + 8032 + 16064 + 32128 = 64260
▶ ตัวประกอบของ 32128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32128 = 27 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32128 = 27 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32128 แบบที่หนึ่ง
- 32128
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 251
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32128 แบบที่สอง
- 32128
- 2
- 16064
- 2
- 8032
- 2
- 4016
- 2
- 2008
- 2
- 1004
- 2
- 502
- 2
- 251
ดังนั้น 32128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32128 =
27 x 251 หรือ 27 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 32128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32128 นั้นก็คือ 2, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32128
2)321282)160642)80322)40162)20082)10042)502251)2511ดังนั้น 32128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32128 = 27 x 251 หรือ 27 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32128
1แยกตัวประกอบของ 32128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32128 นั้นก็คือ 2, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32128
2
)32128
2
)16064
2
)8032
2
)4016
2
)2008
2
)1004
2
)502
251
)251
1
ดังนั้น 32128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32128 = 27 x 251 หรือ 27 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 32128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇