ตัวประกอบของ 32140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1607, 3214, 6428, 8035, 16070, 32140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32140 ÷ 1 | = | 32140 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 2 | = | 16070 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 4 | = | 8035 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 5 | = | 6428 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 10 | = | 3214 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 20 | = | 1607 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 1607 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 3214 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 6428 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 8035 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 16070 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32140 ÷ 32140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32140
| 1 x 32140 | = | 32140 |
| 2 x 16070 | = | 32140 |
| 4 x 8035 | = | 32140 |
| 5 x 6428 | = | 32140 |
| 10 x 3214 | = | 32140 |
| 20 x 1607 | = | 32140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1607 + 3214 + 6428 + 8035 + 16070 + 32140 = 67536
▶ ตัวประกอบของ 32140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32140 = 2 x 2 x 5 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32140 = 22 x 5 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32140 = 22 x 5 x 1607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16070
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32140 แบบที่หนึ่ง
- 32140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1607
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32140 แบบที่สอง
- 32140
- 2
- 16070
- 2
- 8035
- 5
- 1607
ดังนั้น 32140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32140 =
2 x 2 x 5 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32140 =
22 x 5 x 1607 หรือ 22 x 51 x 16071
2. การแยกตัวประกอบของ 32140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32140 นั้นก็คือ 2, 5, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32140
2)321402)160705)80351607)16071ดังนั้น 32140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32140 = 2 x 2 x 5 x 1607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32140 = 22 x 5 x 1607 หรือ 22 x 51 x 16071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32140
1แยกตัวประกอบของ 32140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 160712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32140 นั้นก็คือ 2, 5, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32140
2
)32140
2
)16070
5
)8035
1607
)1607
1
ดังนั้น 32140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32140 = 2 x 2 x 5 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32140 = 22 x 5 x 1607 หรือ 22 x 51 x 16071
1แยกตัวประกอบของ 32140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 16071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇