ตัวประกอบของ 32121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32121 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 83, 129, 249, 387, 747, 3569, 10707, 32121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32121 ÷ 1 | = | 32121 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 3 | = | 10707 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 9 | = | 3569 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 43 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 83 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 129 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 249 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 387 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 747 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 3569 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 10707 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32121 ÷ 32121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32121
| 1 x 32121 | = | 32121 |
| 3 x 10707 | = | 32121 |
| 9 x 3569 | = | 32121 |
| 43 x 747 | = | 32121 |
| 83 x 387 | = | 32121 |
| 129 x 249 | = | 32121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32121
1 + 3 + 9 + 43 + 83 + 129 + 249 + 387 + 747 + 3569 + 10707 + 32121 = 48048
▶ ตัวประกอบของ 32121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32121 = 3 x 3 x 43 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32121 = 32 x 43 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32121 = 32 x 43 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32121 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32121 แบบที่หนึ่ง
- 32121
- 129
- 3
- 43
- 249
- 3
- 83
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32121 แบบที่สอง
- 32121
- 3
- 10707
- 3
- 3569
- 43
- 83
ดังนั้น 32121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32121 =
3 x 3 x 43 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32121 =
32 x 43 x 83 หรือ 32 x 431 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 32121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32121 นั้นก็คือ 3, 43, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32121
3)321213)1070743)356983)831ดังนั้น 32121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32121 = 3 x 3 x 43 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32121 = 32 x 43 x 83 หรือ 32 x 431 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32121
1แยกตัวประกอบของ 32121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32121 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32121 นั้นก็คือ 3, 43, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32121
3
)32121
3
)10707
43
)3569
83
)83
1
ดังนั้น 32121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32121 = 3 x 3 x 43 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32121 = 32 x 43 x 83 หรือ 32 x 431 x 831
1แยกตัวประกอบของ 32121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32121 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇