ตัวประกอบของ 32132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 277, 554, 1108, 8033, 16066, 32132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32132 ÷ 1 | = | 32132 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 2 | = | 16066 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 4 | = | 8033 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 29 | = | 1108 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 58 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 116 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 277 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 554 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 1108 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 8033 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 16066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32132 ÷ 32132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32132
| 1 x 32132 | = | 32132 |
| 2 x 16066 | = | 32132 |
| 4 x 8033 | = | 32132 |
| 29 x 1108 | = | 32132 |
| 58 x 554 | = | 32132 |
| 116 x 277 | = | 32132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32132
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 277 + 554 + 1108 + 8033 + 16066 + 32132 = 58380
▶ ตัวประกอบของ 32132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32132 = 2 x 2 x 29 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32132 = 22 x 29 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32132 = 22 x 29 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32132 แบบที่หนึ่ง
- 32132
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 277
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32132 แบบที่สอง
- 32132
- 2
- 16066
- 2
- 8033
- 29
- 277
ดังนั้น 32132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32132 =
2 x 2 x 29 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32132 =
22 x 29 x 277 หรือ 22 x 291 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 32132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32132 นั้นก็คือ 2, 29, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32132
2)321322)1606629)8033277)2771ดังนั้น 32132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32132 = 2 x 2 x 29 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32132 = 22 x 29 x 277 หรือ 22 x 291 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32132
1แยกตัวประกอบของ 32132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32132 นั้นก็คือ 2, 29, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32132
2
)32132
2
)16066
29
)8033
277
)277
1
ดังนั้น 32132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32132 = 2 x 2 x 29 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32132 = 22 x 29 x 277 หรือ 22 x 291 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 32132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇