ตัวประกอบของ 32115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2141, 6423, 10705, 32115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32115 ÷ 1 | = | 32115 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 3 | = | 10705 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 5 | = | 6423 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 15 | = | 2141 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 2141 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 6423 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 10705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32115 ÷ 32115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32115
| 1 x 32115 | = | 32115 |
| 3 x 10705 | = | 32115 |
| 5 x 6423 | = | 32115 |
| 15 x 2141 | = | 32115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32115
1 + 3 + 5 + 15 + 2141 + 6423 + 10705 + 32115 = 51408
▶ ตัวประกอบของ 32115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2141
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32115 = 3 x 5 x 2141
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32115 แบบที่หนึ่ง
- 32115
- 15
- 3
- 5
- 2141
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32115 แบบที่สอง
- 32115
- 3
- 10705
- 5
- 2141
ดังนั้น 32115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32115 =
3 x 5 x 2141
2. การแยกตัวประกอบของ 32115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32115 นั้นก็คือ 3, 5, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32115
3)321155)107052141)21411ดังนั้น 32115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32115 = 3 x 5 x 2141วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32115
1แยกตัวประกอบของ 32115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 214112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32115 นั้นก็คือ 3, 5, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32115
3
)32115
5
)10705
2141
)2141
1
ดังนั้น 32115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32115 = 3 x 5 x 2141
1แยกตัวประกอบของ 32115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 21411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇