ตัวประกอบของ 32109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32109 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 139, 231, 417, 973, 1529, 2919, 4587, 10703, 32109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32109 ÷ 1 | = | 32109 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 3 | = | 10703 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 7 | = | 4587 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 11 | = | 2919 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 21 | = | 1529 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 33 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 77 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 139 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 231 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 417 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 973 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 1529 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 2919 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 4587 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 10703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32109 ÷ 32109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32109
| 1 x 32109 | = | 32109 |
| 3 x 10703 | = | 32109 |
| 7 x 4587 | = | 32109 |
| 11 x 2919 | = | 32109 |
| 21 x 1529 | = | 32109 |
| 33 x 973 | = | 32109 |
| 77 x 417 | = | 32109 |
| 139 x 231 | = | 32109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32109
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 139 + 231 + 417 + 973 + 1529 + 2919 + 4587 + 10703 + 32109 = 53760
▶ ตัวประกอบของ 32109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32109 = 3 x 7 x 11 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32109 แบบที่หนึ่ง
- 32109
- 139
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32109 แบบที่สอง
- 32109
- 3
- 10703
- 7
- 1529
- 11
- 139
ดังนั้น 32109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32109 =
3 x 7 x 11 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 32109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32109 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32109
3)321097)1070311)1529139)1391ดังนั้น 32109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32109 = 3 x 7 x 11 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32109
1แยกตัวประกอบของ 32109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32109 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32109 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32109
3
)32109
7
)10703
11
)1529
139
)139
1
ดังนั้น 32109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32109 = 3 x 7 x 11 x 139
1แยกตัวประกอบของ 32109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32109 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇