ตัวประกอบของ 32108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 349, 698, 1396, 8027, 16054, 32108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32108 ÷ 1 | = | 32108 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 2 | = | 16054 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 4 | = | 8027 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 23 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 46 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 92 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 349 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 698 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 1396 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 8027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 16054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32108 ÷ 32108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32108
| 1 x 32108 | = | 32108 |
| 2 x 16054 | = | 32108 |
| 4 x 8027 | = | 32108 |
| 23 x 1396 | = | 32108 |
| 46 x 698 | = | 32108 |
| 92 x 349 | = | 32108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32108
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 349 + 698 + 1396 + 8027 + 16054 + 32108 = 58800
▶ ตัวประกอบของ 32108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32108 = 2 x 2 x 23 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32108 = 22 x 23 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32108 = 22 x 23 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32108 แบบที่หนึ่ง
- 32108
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 349
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32108 แบบที่สอง
- 32108
- 2
- 16054
- 2
- 8027
- 23
- 349
ดังนั้น 32108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32108 =
2 x 2 x 23 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32108 =
22 x 23 x 349 หรือ 22 x 231 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 32108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32108 นั้นก็คือ 2, 23, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32108
2)321082)1605423)8027349)3491ดังนั้น 32108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32108 = 2 x 2 x 23 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32108 = 22 x 23 x 349 หรือ 22 x 231 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32108
1แยกตัวประกอบของ 32108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32108 นั้นก็คือ 2, 23, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32108
2
)32108
2
)16054
23
)8027
349
)349
1
ดังนั้น 32108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32108 = 2 x 2 x 23 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32108 = 22 x 23 x 349 หรือ 22 x 231 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 32108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇